OpenAI แก้โจทย์คณิตที่หาคำตอบไม่ได้มา 80 ปี หักล้างสมมติฐานเดิมสำเร็จ ครั้งแรกที่ AI แก้โจทย์ระดับโลกได้

ตลอดหลายสิบปีที่ผ่านมาวงการคณิตศาสตร์มีโจทย์ที่ดูเหมือนง่ายแต่ไม่มีใครแก้ได้อยู่หลายข้อ หนึ่งในนั้นคือโจทย์ที่ Paul Erdős นักคณิตศาสตร์ระดับตำนานตั้งไว้ตั้งแต่ปี 1946 ซึ่งตลอดเกือบ 80 ปีที่ผ่านมาก็ยังไม่มีใครพิสูจน์ได้ว่าเขาคิดถูกหรือผิด แต่เมื่อไม่นานมานี้ OpenAI เปิดเผยว่าโมเดลของบริษัทสามารถหักล้างสมมติฐานของ Paul Erdős ได้สำเร็จ ทำให้นักคณิตศาสตร์หลายคนเริ่มหันมาศึกษาและจับตาบทบาทของ AI ในการทำวิจัยมากขึ้น

คำถามที่ท้าทายวงการคณิตศาสตร์มากว่า 80 ปี

โจทย์นี้มีชื่อว่า Erdős problem 90 โดยมีคำถามว่าถ้าเรามีจุดจำนวนมากอยู่บนกระดาษ และสามารถเลือกวางจุดเหล่านั้นตรงไหนก็ได้ เราจะจัดเรียงจุดในรูปแบบไหนให้เกิดคู่ของจุดที่มีระยะห่าง 1 เซนติเมตรให้ได้มากที่สุด ซึ่งที่ผ่านมานักคณิตศาสตร์จำนวนมากเชื่อว่าการจัดเรียงจุดแบบตารางน่าจะเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดและ Paul Erdős ก็เชื่อว่าไม่น่าจะมีรูปแบบอื่นที่ให้ผลลัพธ์ได้ดีเท่าวิธีนี้ 

กว่า 80 ปีแล้วที่นักคณิตศาสตร์พยายามพิสูจน์โจทย์ข้อนี้จนเกิดการต่อยอดไปสู่ความรู้ใหม่ๆ ในอีกหลายสาขา แม้ว่าจนตอนนี้จะยังไม่มีใครพิสูจน์ได้ แต่ทุกคนต่างเชื่อว่าสมมติฐานของเขาน่าจะเป็นจริง

OpenAI พิสูจน์ว่านักคณิตศาตร์ระดับตำนานอาจคิดผิด

แต่ล่าสุด OpenAI ได้พบผลลัพธ์ที่ชี้ไปอีกทาง เมื่อโมเดล AI นำทฤษฎีคณิตศาสตร์ขั้นสูงมาประยุกต์ และพบว่ามีรูปแบบการจัดวางจุดที่ทำให้เกิดคู่ของจุดที่อยู่ห่างกัน 1 หน่วยได้มากกว่าการเรียงแบบตาราง นอกจากนี้รูปแบบดังกล่าวยังสามารถใช้ได้กับจำนวนจุดที่เพิ่มขึ้นได้เรื่อยๆ อย่างไม่มีสิ้นสุด

Daniel Litt นักคณิตศาสตร์ชาวแคนาดาถึงกับบอกว่านี่เป็นครั้งแรกที่ผลลัพธ์จาก AI มีความน่าสนใจในตัวมันเอง ผลลัพธ์ครั้งนี้ไม่ได้เกิดจาก AI ที่สร้างขึ้นมาเพื่อแก้โจทย์โดยเฉพาะ แต่เกิดจากโมเดล AI ทั่วไปที่ผู้คนใช้งานกันอยู่ทุกวัน ซึ่งหลังจากงานวิจัยของ OpenAI ออกมาได้ไม่นาน นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันก็นำแนวคิดเดียวกันไปต่อยอดจนได้ผลลัพธ์ที่ดีขึ้น ซึ่งในขณะเดียวกันทีมงานจาก Google DeepMind ก็ใช้ AI ของตัวเองในการแก้ปัญหาย่อยอื่น ๆ ที่ Paul Erdős ทิ้งไว้ได้สำเร็จเช่นกัน

ครั้งแรกที่ AI สามารถแก้โจทย์ที่ยากระดับโลกได้

การเผยแพร่งานวิจัยของ OpenAI ได้รับการยอมรับจากนักคณิตศาสตร์ระดับโลกอย่างมาก Timothy Gowersเจ้าของรางวัลคณิตศาสตร์ระดับโลก กล่าวว่าถ้านี่เป็นผลงานของมนุษย์ เขาจะสนับสนุนให้ตีพิมพ์ในวารสารชั้นนำโดยไม่ลังเล เพราะที่ผ่านมาไม่เคยมี AI ที่แก้ปัญหาได้ซับซ้อนขนาดนี้มาก่อน ความสำเร็จนี้ยังถือเป็นครั้งแรกที่ AI สามารถแก้โจทย์คณิตศาสตร์ที่ยากระดับโลกได้เองทั้งหมด โดยมนุษย์เพียงแค่ป้อนคำสั่งเริ่มต้นให้เท่านั้น 

บทบาท AI ในฐานะคู่คิดนักคณิตศาสตร์

ปกติแล้วการค้นพบทางคณิตศาสตร์มักเกิดจาก 3 ปัจจัย คือความรู้ที่สะสมมา การทดลองผิดถูก และจังหวะที่เกิดไอเดียใหม่ขึ้น ซึ่งนักคณิตศาสตร์มองว่า AI จะโดดเด่นมากในสองข้อแรก เพราะมันมีองค์ความรู้และสามารถทดลองไอเดียต่างๆ ได้มหาศาลโดยไม่รู้จักเหนื่อย 

สำหรับความสำเร็จในการแก้โจทย์ครั้งนี้ทฤษฎีที่จำเป็นทุกอย่างมีบันทึกไว้อยู่แล้ว AI เพียงแค่นำข้อมูลที่มีอยู่มาเชื่อมโยงเข้าด้วยกันให้ถูกจุด ซึ่งหากผู้เชี่ยวชาญที่เป็นมนุษย์ได้รับข้อมูลก็อาจสามารถไขปริศนานี้ได้เช่นเดียวกัน และตอนนี้ AI ก็เหมือนได้เข้ามาเป็นเครื่องมือสำคัญในวงการคณิตศาสตร์แล้ว จากในอดีตที่นักวิจัยต้องพึ่งพาสมองและลงแรงคิดเองล้วนๆ วันนี้พวกเขามี AI เข้ามาเป็นผู้ช่วยทุ่นแรงในการวิเคราะห์ความเป็นไปได้มหาศาล ทำให้การแก้โจทย์ที่ซับซ้อนทำได้รวดเร็วและมีประสิทธิภาพ 

อ้างอิง: zmescience